在各種形式的干涉，雙光束干涉法是特別簡單和直接的原則，以及實踐，并因此用于廣泛的應用范圍。該技術將在下面詳細地描述的，與主要參照設計用于材料表面的地形測量的應用。

干擾現象在高中物理*次遇到是，牛頓環，構成在接觸點附近觀察到的局部同心干涉條紋，當平凸透鏡的曲率半徑較大放置在平坦的玻璃板。這些干涉環首先研究了艾薩克·牛頓。干擾現象不能僅僅就輕如由沿直線傳播，如假定在幾何光學射線來解釋。繼牛頓，英國物理學家托馬斯·楊，從波動光學的觀點出發，解釋了牛頓環的光干涉現象。即，光的波浪運動具有波峰和波谷;如果齒頂時后波谷波峰和波谷疊加，則波將相互增強，而如果波峰都在波谷重疊，則這兩個會相互抵消。因此，交替亮和暗的干涉條紋繼承會出現。

對應于光波，例如，1波峰和下一個之間的一個周期內的距離，被稱為一個波長，并且通常通過表示為λ。牛頓環依次出現的玻璃板上，并通過半波長的透鏡表面的增加之間的空氣間隙。因此，如果不同波長的入射光被使用時，對應于紅色和綠色的，例如，然后連續環之間的間隔將是更廣泛的用于紅色光比為綠色。

圖1（a）示出了形成在其允許凸透鏡被夾緊，螺釘的張力下，與平坦的玻璃板接觸的裝置的牛頓 環。干涉條紋的順序，從暗盤在圖案的中心算，是由表示?（其中? = 0，1，2，...）。當用光學干涉處理，但要注意的是光波的疊加在介質中，通過該光傳播（考慮到在光學距離計算干涉）是重要的。如果透鏡和玻璃板之間的間隙是在真空中或在空氣中，則折射率（?介質）是1。另一方面，如果該間隙被充滿水，然后N = 1.333，并且作為結果，穿過該介質時，光的速度降低了。因此，該波長被有效地縮短，并且連續環之間的距離被減少。在相反的方式中，這種關系可以用于測量介質的折射率的物鏡。

如果光波的入射角度被表示為Φ和厚度，或玻璃板和透鏡之間的距離，由t，則干涉條紋時會出現下面的條件得到滿足：

Nλ= 2nt×COSΦ

在由圖1（a）所示的情況下，入射角等于零，COS Φ = 1（如將始終對于垂直入射的情況下），所以上述關系式變成：

Nλ= 2nt,

經過重新排列，

T = N / n×λ/ 2.

因此，在真空中或在空氣中，由于n = 1時，就減少到：

T = N×λ/ 2，

其中N = 1，2，3，...。（任意正整數）。因此，每個時間間隙的厚度通過改變λ / 2（半個波長）的干涉條紋出現（圖1（b））。

再參照圖1（a）所示，干涉條紋出現像在裝置的頂面間隔對應于半波長的高度差輪廓線。這相當于由牛頓干涉條紋在物體的表面上半個波長的間隔形成的輪廓線。在地圖的情況下，海平面構成基準平面，而在干涉條紋的情況下，玻璃板作為參考。在光學干涉測量，該參考平面被稱為基準板（或參考反射鏡）。或者，這種類型的干涉圖案被稱為“等厚干涉條紋”。

圖1（c）示出干涉條紋的間距和由基準板（基準鏡面）和試樣的表面形成的空氣楔的角度之間的關系。在這種情況下，從上面的討論中，干涉條紋明顯不是圓形的像牛頓環，而是形成為直線。隨著角度的增大，干涉條紋之間的間距減小。

紅色曲線在圖1（d）繪出了牛頓環的圖1（a），測量值用顯微光度計的干涉條紋的強度分布。在這個例子中，分配顯示寬等高線。在一個地形圖，更精細的輪廓線間隔，更加細膩，可以表示的細節。類似地，干涉條紋的寬度支配精度在表面的凹凸的干涉測量獲得。示出的方法具有這樣的標本必須被放置在與基準板（基準鏡面）接觸的缺點。

聯系模型中的應用

圖2（a）是天然的金剛石與0.8毫米在長邊，用牛頓環的方法，其中上述被示為一個透鏡與玻璃板接觸檢查的顯微照片。將試樣照射的波長（光λ為546納米（綠）），通過多層過濾器的裝置獲得。采用這種簡單的方法，半波長（273納米）的輪廓線，可以可視化的標本。由于水平距離是從放大倍率或尺度立即知道，該表面的傾斜角可以計算出來。此外，還能夠得到橫截面將顯示當鉆石被切割成各種方向。因為光準確已知波長的使用，高度可以以極高的精度來測量。此鉆石表面的突起是12 λ高，或約6.5微米，且表面的傾斜度測量為大約1度和16分鐘。

圖2（b）示出了該表面的顯微組織，而忽略定量測量。如果在圖1（c）所示的楔角為接近零，可以得到這種類型的圖像。這么小的楔角，有擴闊的零階，然后覆蓋整個視場的干涉條紋的效果。如果楔角減小到零，晶體和基準板的表面成為平行的。擴大單個干擾以實現高對比度的這種方法是被稱為高分散性的方法，并且允許的高度差小至2納米的可視化。

高分散方法使用一個單一的干涉條紋實際上具有在空氣間隙方面的連續強度分布，如圖2（c）該事實。對應于無窮小的高度差dt的，在由一個單一的干涉條紋的強度變化的dI，如在圖2（c）示出。通過用一個比較大的值，利用該曲線部分的di / dt，可以觀察到具有高靈敏度的詳細的表面結構。此外，用這種方法，出現在相襯顯微鏡的那種暈不發生，并且整個表面可以與來自任何方向的高對比度可視化。這種方法的缺點是極度敏感的機械振動和在保持相同的對比度比的長時間因之困難。

上一個（蝕坑111的鉆石）面示于圖3（a）所示。由氧化劑蝕刻后，高色散條紋是可視化通過雙光束干涉。該圖像清楚地顯示兩種類型的腐蝕坑-平底和點見底。平底凹點是非常淺的，具有深度的大約四分之一波長的（137納米）或更小。與此相反，從干涉條紋的數量計算，*深點底坑是大約三個波長（1.64微米）深。此外，在晶體（在圖像的右上角）的周緣的干涉條紋表明，該晶體的邊緣已被四舍五入通過溶解的作用。此外，由于坑的邊的長度可以測量，凹坑的梯度可以計算出來。*深的坑的傾斜，在該方向上從一個頂點到中心，大約為8度和50分鐘。因此，坑的山坡上，為定量確定，實際上是相當溫和的比將由臨時檢查推斷。圖3（a）示出了其中兩個觀察和測量可以完成與一個單一的顯微照片的例子。

前面的例子已經說明了從晶體生長和溶解由雙光束干涉可視化造成表面微觀結構。該方法也適用于通過物理破壞產生的斷裂面的研究。圖3（b）是金剛石生產的巨脈沖激光，與平面的匹配用于比較雙方的解理面的雙光束干涉顯微鏡照片。的事實，雙方不相同表明某些片段，盡管分鐘，分別在晶體中切下丟失。三角形抑郁癥中出現在照片的左側緣的中心，這是在激光束被聚焦透鏡的位置。表面上的痕跡表明，光瞬間穿過鉆石，并部分反映在對面的墻上，在照片的中心是抑郁癥時產生這種反射的發生。此外，它可以判定該骨折的晶體內大約從反射面100微米的點開始。

所謂斷口是檢查斷裂表面通過光或掃描電子顯微鏡和分析觀察到的模式的基礎上的斷裂機制的做法。在圖示的分析，雙光束干涉法可以適用于獲得關于斷裂表面和地形不規則性被稱為流狀結構的定量信息河流圖案。

邁克爾遜干涉儀

所有上述干涉圖樣是由在該樣品的表面被放置在幾乎與基準盤接觸的方法創建。然而，在試樣如半導體，其對污染，或者軟，容易變形的標本極為敏感的情況下，理想的是形成無接觸的干涉圖案。其中的一個方法依賴使用時邁克爾遜干涉儀型，其中有幾個變種。

邁克爾遜干涉儀的原理，如圖4（a）所示，是相當簡單的。為設計的基本要素如下。由光源發出的光束被半反射鏡（分束器），這些光束被引導到一個平面的參考反射鏡和其它到樣品表面中的一個分成幾乎相等強度的兩束光。由這兩個光束的反射所產生的光然后由干涉。當從觀察孔觀察到的，參考反射鏡的圖像和被檢體表面的圖像之間發生干擾。因為由試樣和參考反射鏡反射的光波從由同一光源發出的光束的分束起源，這些波是相互一致的，從而得到一種雙光束干涉圖案。插入所述分束器和參考反射鏡之間的光路中的對象，是相同的組成和厚度與分束器的玻璃板。因為此板的存在，在兩個分開的光束在到達觀察口通過等效的光學距離（折射指數和光學元件的厚度的乘積）傳播后。請注意，在這種類型的干涉儀，分束器和樣品表面是由明顯的距離分開，因此，非接觸的方式，得到的干涉圖案。

非接觸式干涉測量儀器

的雙光束干涉儀的功能通過將原來的相干光分成相等強度的兩束光，引導一個光束到參考反射鏡和其它到樣品，并測量產生的2之間的光程差（在光學距離之差）反射的光波。為了實現這個方法，不同類型的儀器已制定，采用多臺設備來分割光波，并提供相應的光路。

在沃森干擾物鏡，由沃森公司（英國）制造，是邁克爾遜干涉儀的緊湊型變型，設計用于在顯微鏡安裝。（b）該儀器的構造示于圖4。在此圖中與邁克爾遜原理的示意圖（圖4（a））進行比較，可以看出，物鏡被置于靠近分束器，允許的分鐘試樣進行測量。

在這個干涉儀，基準反射鏡相對于光軸的傾斜相當于使用一個基準板不平行于樣品的表面上，因此形成一個空氣楔形，如圖1（c）所示。參考反射鏡的相對的對試樣表面的傾斜度越大，則干涉條紋之間的間距較窄。各個干涉條紋的方向是相同的樣品表面和參考反射鏡的圖像的平面的交線的方向。移的參考反射鏡的左或右方向具有不同的樣品表面和所述反射鏡的圖像之間的距離的影響。如果這兩個表面是平行的，然后由高色散圖案形成，并且如果參考鏡像平面由半個波長的距離移離試樣平面時，干涉條紋的各自順序由一個改變。通過波長的四分之一移位通過將亮條紋暗條紋，反之亦然反轉的格局。

另一個儀器變化是由提供林尼克干涉儀，它采用了高倍率物鏡中的干擾的技術，以觀察微小的細節中的應用。所采用的原則是邁克爾遜干涉儀。圖4（c）所示的基本結構，它包括一個光源，一個準直器，一光束分離棱鏡，目鏡，均勻的物鏡具有完全一致的光學距離，檢體的表面，這產生了一個圖像和一個參考鏡，這就會引起的反射圖像。因為均勻的物鏡是難以制造，只有少數這類儀器的已上市銷售。

該Mirau干擾物鏡是在由尼康公司生產的儀器使用相對高的放大倍率（10倍，20倍或40倍）的干擾的物鏡。該裝置的原理，如圖5（a）所示，依賴于放置一個反射鏡的參考中的物鏡的中心，并插在物鏡和標本之間的半反射鏡。這些元件被布置為使得干涉圖案會出現，如果系統被聚焦在樣品上。如果試樣是傾斜的，局部的干涉條紋就會出現如前面的雙光束干涉的描述中解釋。特色的設計類，非接觸式測量可以用該儀器進行。

圖5（b）所示的設計尼康低倍物鏡的干擾，一種新型的物鏡（TI工具和具有2.5倍的放大倍率和5倍）近日由該公司開發。使用低倍物鏡有兩個優點。首先，工作距離比較長（11.1毫米為2.5倍物鏡和9毫米為5×物鏡）。其次，寬視場可以用一個大景深的好處被觀察到。這種干擾物鏡的突出特點在于，參考反射鏡的中心位于所述物鏡的光軸上的事實。為了實現這個功能，參考反射鏡位于一個半球的平面表面。反射鏡的角度由半球后面兩個螺釘來調節。立即改變傳統的明場觀察可以通過在鏡子前插入一個遮光件進行。

在使用中，由于基準反射鏡的中心與光軸一致時，干涉圖案會立即出現在視場的中心。當使用前面提到的沃森干涉儀或Mirau物鏡，在可顯示的視場的中心的干涉圖案通常需要繁瑣的操作，這往往會阻礙更廣泛地使用干涉。另外，由于本發明的眼鏡適合于視場的數目多達20個，實際場的*大直徑等于視場的數目除以放大率，直徑的樣品高達約8毫米（放大倍數為2.5倍），或4公厘（放大倍數為5倍），可干涉測量單個觀察。

如果刻度標在參考反射鏡，則該比例可以方便地記錄在顯微照片或數字圖像。在沃森干涉儀，專用照明是必需的干擾的物鏡，但是這不是必需的尼康TI或Mirau儀器;同一光路中，用于明視場觀察和干涉測量。

點干涉的應用程序需要注意

在前面的討論中，實際的雙光束干涉儀的幾個例子進行了說明參照傳統分類成接觸和非接觸的方法。然而，實際上在這兩種方法之間的干涉條紋的性質并沒有本質上的區別，顯然低和高傳播模式是通過兩種方法獲得。非接觸式方法顯然擁有廣泛的適用性。在接觸的方法，該干涉條紋的順序從第零增加時，*和第二等，以單向方式中，由于參考表面和所述試樣由楔狀空氣間隙隔開。另一方面，在非接觸的方法，所述參考反射鏡的圖像和被檢體之間的交叉處形成的零級條紋，兩側，其中，一階，二階和更高階條紋出現。這種模式的示于圖6（b），這是故意采取未經過濾，使用白色光，因此，條紋的順序是很容易分辨。0級暗條紋是在中心場，由高階兩側邊緣兩側可見。條紋的訂單，如果一個人觀察紅色條紋（原始彩色圖像的黑白版本在這里提出）很容易確認。的紅色條紋多達六個命令出現在右側和高達對零級條紋的左側紅色條紋5訂單。

如果該模式被拍到與單色光，干涉圖案會與幾乎相同的對比度進行顯示，但這些條紋的連續性將變得晦澀于在水平突然變化的位點。因此，在任何類型的干涉，這些條紋的連續性應先用白色光，以避免實質性的錯誤確定。使用具有窄半帶寬的高品位干涉濾光器時干涉條紋的命令下單色光識別是特別困難的。

測量的精確度是通過創建更精細的干涉條紋改善。以前，光源，例如低壓鈉燈被用于此物鏡。然而，目前，因為高檔干涉濾光器是可用的，鹵素燈通常用在這些改進的過濾器的組合。在這種情況下，兩點應予注意。首先，不同的是使用的光鈉，*大發射波長通常根據所用的特定干涉濾光器而變化到一定程度。因此，能夠精確地確定該過濾器的特征波長它是*重要的。其次，過濾器必須被插入在垂直于光軸的，因為即使是輕微的傾角將導致轉向更短的波長。

測量高程的差異

用輪廓線垂直的表面的凹凸和地形測量已經討論過，并在圖2和圖3所示。在這里，一個例子，其中給出這樣的違規行為是使用三個干涉條紋測量。圖7示出微分干涉和雙光束干涉顯微照片（圖7（a）和7（b）所示，分別）的剃刀刀片，它允許機械加工表面的粗糙度的測定的邊緣。

在這種情況下，參考反射鏡和試樣之間的關系是在原理上是如圖1（c）的類似，其中，所述干涉條紋依次由半波長顯示為高度的變化。假設，對應于深度的磨損槽t如圖7所示，圖7（c）的干涉條紋出現。如果該照片被放大，那么這兩個e和L可以被測量。使用這些值，深度t可以從下面的公式計算：

t = D / L×λ/ 2。

在圖7中所示的干涉條紋的間距是有點窄，這可能使測量困難。在某些試樣的研究中，干涉條紋的分散體可以被改變以增強表面特征的可視化。圖8（a）至圖8（d）示出的螺旋生長磁鉛（六方晶鐵素體），用六角螺顯示一個鋸齒形的角度。圖8中的分散體（b）是小的，并且在干涉條紋的變化是不是明顯的，除了在*厚的步驟，但盡管如此，這些條紋的命令可以枚舉。

如果該分散體被增加到圖8中的程度（c）所示，則凹凸的薄的特性，以及在厚的步驟變得可見。在圖像的中心的邊緣是特別有趣的。因為該模式是由于螺旋生長，邊緣應均勻地在同一方向上移動，但在這里，各個條紋不僅直線而是顯示一分鐘的橫向振動模式。這可以被解釋為表示在圖8（E）所示的形狀的橫截面。用虛線表示的水平代表了晶體的生長，連續的電平差即1.2納米量級的后立即形成的螺旋形的步驟。這是由于晶體進行準二維溶解，導致由圖8中的固體灰色區域（e）所示，類似于現在的期間侵蝕后殘留在科羅拉多高原的隆起部表示的本剖面圖。在本例中，脊60納米的高度的數量級。當分散體仍進一步增加，如在圖8（d）所示，圖像變得更適于定性觀察比進行測量。步驟以及可視化，雖然只在網站，干涉條紋已展開。另一方面，當該樣品是通過亮視野顯微鏡觀察時，只有*厚的步驟被可視化，如所示在圖8（a）給出的相襯的顯微照片。

有一點要注意測量這些步驟時，是該干涉條紋應進行調整，使它們垂直于要被測量的，這有利于隨后的程序中的步驟執行。此外，如果彩色照片不能采取，試樣應先用白色光觀察，并且干涉條紋的連續性確認，以促進隨后的測量。

當使用高分散，單個干涉條紋變得相對較寬，因此步驟可以通過比較邊緣本身的寬度進行測量。在這種情況下，亮和暗條紋的寬度變得幾乎相等，如圖所示，例如，在圖8（c）所示。換句話說，在本身的單一寬干涉條紋表示的電平差異λ / 4。在一個單一的干涉條紋的移位是在圖8（f）中，在其中的電平差是位于中央。

*水平的差異和測量極限

在這兩個圖2（a）和圖3（a）所示，三角形的輪廓線出現，而是從一開始就被解釋為表示在其他在一種情況下升高和凹陷。然而，這種區別決不是不言而喻的，并且決定只對在立面圖晶體生長的結果，同時蝕刻結果在凹陷的假設的基礎上。因此，該顯微鏡面臨著如何感知抑郁和標高之間的*差異的問題。如果該電平差異是相當大的，那么這些可以通過調整物鏡的聚焦區分開來，但如果電平差異是在觀察中使用的光的波長的量級，那么這種無法做到的。一種可能的方法，但是，是使用相位差顯微鏡的。通過互換正，負相襯，可以逆轉出現在步的高側暈的對比度，從而高和低之間的*區分。然而，這可以，實際上，可以通過雙光束干涉，即使沒有相位差顯微鏡來完成。用白色光檢查的凸形物體的表面，該干涉條紋被排列在從基準板（基準鏡面）的向著物體的周圍的附近增大的順序。如參考圖6說明（b）所示，條紋的順序可以從他們的顏色布置確定。相反，在凹對象的情況下，條紋的順序增加從朝向中心的圓周上。也就是說，它足以進行測量，同時牢記的顏色的干涉條紋的順序和氣隙的大小。

的電平差測量的極限取決于到的干涉條紋（強度峰值的裙子）的寬度可以被定義為限。如果測量下降到條紋的寬度的1/10可以執行，那么測量的極限應該是順序的λ / 10，或大約25納米。