復消色差光學結構

*長焦光學結構中，APO鏡頭幾乎是高檔鏡頭的代名詞。

APO，是英文Apochromatic的縮寫，意為“復消色差的”。所謂螢石鏡片、AD玻璃、UD玻璃、ED玻璃，說到底，都是為了實現APO技術所用的特殊光學材料。 復消色差鏡頭，是指能對多種色光（*過兩種）消除色差的鏡頭。 消色差鏡頭（Chromatic）只能對兩種色光消色差。

　 色散：光學材料的折射率不但與材料本身的物理性質有關，還與光線的波長有關。同一種光學材料，波長越短、折射率越高。具體講，同一種光學玻璃，綠光比紅光折射率高，而藍光比綠光折射率高。不同光學材料往往有不同的色散。如果一種材料隨著波長變化引起折射率變化很大，我們就說這種材料是“高色散”的。反之，則稱為“低色散”。一般用ne（材料對綠色的e光的折射率）表示材料的折射率，用阿貝數ve=（ne-1）/（nF-nc）表示材料的相對色散。阿貝數越高，色散越小。式中，第二個字母是下標，表示夫朗和費對應譜線的波長。F是紅光，e是綠光，c是藍光。每一條夫朗和費譜線都有固定不變的波長，因而成了光學設計中的標準波長。

　 色差：從幾何光學原理講，鏡頭等效于一個單片凸透鏡。凸透鏡的焦距，與鏡面兩邊曲率和玻璃的折射率有關。如果鏡片形狀固定，那就只與制造鏡片材料的折射率有關了！由于光學材料都有色散，因此，同一個鏡片，對于紅光來說，焦距略微長一點；對于藍光來說，焦距略為短一點。這就叫做“色差”。

有了色差的鏡頭，具體講有這么幾個缺點：

　1．由于不同色光焦距不同，物點不能很好的聚焦成一個**的像點，所以成像模糊；

　2．同樣，由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，畫面邊緣部分明暗交界處會有彩虹的邊緣。

　 消色差：利用不同折射率、不同色差的玻璃組合，可以消除色差。例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透鏡，利用高折射率、高色散玻璃做凹透鏡，然后將兩者膠合在一起。為了使兩者膠合后仍然等效于一個凸透鏡，前者（凸透鏡）屈光度要大一些，后者（凹透鏡）屈光度要小一些。我們分析這樣的雙膠合鏡對不同波長光線的作用：對于較長波長的光線，由于凹透鏡材料色散大、也就是折射率隨著波長變化大，所以折射率比中間波長較小，凸透鏡起的作用大，雙膠合鏡長波端焦距偏長。對于較長波短的光線，由于凹透鏡色散大、也就是折射率隨著波長變化大，所以折射率較大，凹透鏡起的發散作用大，雙膠合鏡短波端焦距也偏長。*后的結論是：這樣的雙膠合鏡中間波長焦距較短、長波和短波光線焦距較長。很明顯，中間波長是一個谷，它的周圍焦距變化小多了！設計時合理的選擇鏡片球面曲率、雙膠合鏡的材料，可以使藍光、紅光焦距恰好相等，這就基本消除了色差。剩余色差對于廣角到中焦鏡頭來說，已經很小了，因此，也就滿足了鏡頭消色差的要求。

　 二級光譜：未消色差的鏡頭隨著光線波長增加，焦距單調上升，色差很大。而消色差鏡頭焦距隨波長先減小后增加，色差很小。消色差鏡頭的剩余色差就叫做“二級光譜”！ 二級光譜引起的不同色光焦距變化不可能小于焦距的千分之二，也就是說，鏡頭焦距越長，消色差越不能滿足要求。對鏡頭質量要求較高時，*長焦消色差鏡頭的二級光譜已經不可忽視！為了進一步消除二級光譜對鏡頭質量的影響，引進了復消色差技術。

　復消色差：可以想象，如果某種材料隨波長變化折射率的數值可以任意控制，那么我們一定能夠設計出色差處處完全補償、因而完全沒有色差的鏡頭！可惜，材料的色散是不能任意控制的，而且可用的光學材料也就那么有限的若干種！我們退一步設想，如果能夠將可見光波段分為藍-綠、綠-紅兩個區間，而這兩個區間能夠分別施用消色差技術，二級光譜就能夠基本消除！但是，不幸的是，經過計算證明：如果對綠光與紅光消色差，那么藍光色差就會變得很大；如果對藍光與綠光消色差，那么紅光色差就會變得很大！看起來似乎走進了一個死胡同，頑固的二級光譜好像沒有辦法消除！

　幸好理論計算為復消色差找到了途徑。人們發現，如果制造凸透鏡的低折射率材料藍光對綠光的部分相對色差恰好與制造凹透鏡的高折射率材料的部分相對色差相同，那么實現藍光與紅光的消色差之后，綠光的色差恰好消除！這個理論指出了實現復消色差的正確途徑，就是尋找一種特殊的光學材料，它的藍光對紅光的相對色散應當很低、而藍光對綠光的部分相對色散應當很高且與某種高色散材料相同！螢石就是這樣一種特殊材料，它的色散非常低（阿貝數高達95.3），而部分相對色散與許多光學玻璃接近！ 熒石（即氟化鈣，分子式CaF2）折射率比較低（ND=1.4339），微溶于水（0.0016g/100g水），可加工性與化學穩定性較差，但是由于它優異的消色差性能，使它成為一種珍貴的光學材料！自然界能用于光學材料的純凈大塊螢石非常少，因而螢石*早僅用于顯微鏡中。顯微鏡物鏡雖然焦距很短，但由于像距很大、分辨率要求很高，二級光譜仍是個頭痛問題。自從螢石人工結晶工藝實現以后，高級*長焦鏡頭中螢石幾乎是不可或缺的材料，螢石鏡片幾乎成為高檔鏡頭的代名詞！ 由于螢石價格昂貴、加工困難，各光學公司一直不遺余力的尋找螢石的代用品。氟冕玻璃就是其中一種。各公司所謂AD玻璃、ED玻璃、UD玻璃，往往就是這一類代用品。

　 很明顯，由于復消色差材料價格昂貴、加工困難，成本非常高，所以只能用在高檔鏡頭上。相應的，這些鏡頭其它方面的設計也一定與其價格匹配，都是精益求精的。但是，如果有價格相對低廉的復消色差材料，即使性能差一些，也使它們能夠用在中檔鏡頭上，改善這些鏡頭的性能。但是，至少就么目前而言，中檔鏡頭是不可能使用螢石做消色差材料的！

　低色散玻璃：低色散玻璃產生的色差很小、因而消色差之后剩余色差也比較小，對鏡頭質量改善非常有益。同時，近些年來，一系列高折射率低色散玻璃（主要是鑭系稀土玻璃）的采用，鏡頭質量進一步提高。高折射率玻璃實現同樣的屈光度鏡片球面曲率較小，因而帶來的各種像差尤其是球面像差減小，使得鏡頭體積減小、結構簡化、質量提高。但是，它畢竟不能實現復消色差，無法消除二級光譜，不能與