關于光學顯微鏡的性能的一個重要標準是放大倍數。該報告將提供數碼顯微鏡的用戶有幫助的原則來確定的放大倍率值的有效范圍。

對于超過150年，光學顯微鏡，它采用玻璃透鏡聚焦光線，并產生放大的現象，也使微觀實體的觀察沒有看到用肉眼。今天有許多類型的光學顯微鏡，但這里的重點將放在兩種最常見的：數字顯微鏡，其具有電子圖像傳感器，但是沒有目鏡，和顯微鏡目視觀察其中有目鏡。 此外，用顯微鏡目測觀察可以配備一臺數碼相機，因此它可以用于以類似的方式作為數字顯微鏡。

放大倍率是顯微鏡，以產生物體的圖像以比其實際尺寸的標度更大（或更小）的能力。倍率供應只有當它是可以看到的圖像中的對象的更多細節，用肉眼觀察物體時比一個有用的物鏡。在目前的時間，倍率被很好地定義通過顯微鏡的目鏡觀看樣品的圖像時。對于這種情況，嚴格的國際標準已被記錄在案。許多這些標準也適用于數字顯微鏡，但嚴格的定義和用于放大由數字顯微鏡，其中，所述圖像是最經常看到由顯示器的電子顯示器上實現的標準，仍然在發展。

數字顯微鏡，以及顯微鏡目視觀察搭載的數碼相機，允許快速采集的高質量的圖像。它們經常被用于多種技術應用，在許多不同的領域和行業。

放大倍率數碼顯微鏡

基本定義

究竟什么是放大倍率？ 倍率的基本定義是一個對象或樣品的特定特征的尺寸的比率在由光學系統產生的對象本身的特征的實際尺寸的圖像看到。因此，橫向放大率，M_DIS，可以定義為：

                 Equ. 1

應當指出的是，感知視覺倍率的有用范圍顯著取決于顯微鏡系統的最大分辨率。 當放大越過的有用范圍，然后對樣品沒有額外的細節就可以看出。這種情況被稱為空倍率。基于最大分辨能力，觀看距離也是一個有用的范圍，即數字顯示和觀察者的眼睛之間的距離，可以定義為實際的原因。

數碼顯微鏡或顯微鏡的視覺觀察與數碼相機

當通過顯微鏡肉眼觀察的目鏡觀察圖像，總的（橫向）放大率被定義為：

                                         Equ. 2

那么

• MTOT VIS是通過目鏡觀察到的總的橫向放大倍率，

• MO對是物鏡放大倍率，

• q是總管因子（縮放等管鏡頭），并

• ME=目鏡的放大倍率。

為了檢測諸如數碼相機的顯微鏡被投射到一個電子傳感器，圖像的情況下，放大倍數為形成在所述傳感器的圖像是：

             Equ. 3aA

                Equ. 3bB

那么

• MTOT PROJ 是顯微鏡的（橫向）放大率（圖像投影到傳感器），

• p是從目鏡到照相機的投影因子，并

• MPHOT 是從管向照相機照相投影透鏡的放大倍數。

總管因子，Q，通常是在0.5：1和25：1的照相投影透鏡的放大倍率，MPHOT，通常之間0.32：1和1.6：1。 
對于數字顯微鏡，沒有目鏡，從而將圖像投射到并通過一個數字照相機的電子傳感器檢測，然后顯示到電子監視器進行觀察。 這個事實也是如此顯微鏡目視觀察裝備有數字照相機圖像時通過監視器觀察。 因此，最后的總放大倍數為數字顯微鏡，M_DIS（公式1）中，將始終依賴于顯示器的實際像素大小。它可以定義為：

                      Equ. 4

其中M_DIS是總橫向顯示倍率為在監視器和像素比值顯示的圖像是“放大”的圖像，由于圖像的信號傳輸從相機到電子監視器顯示。 
像素尺寸比由監視器，相機傳感器的像素尺寸的比率確定：

                           Equ. 5

這里從相機芯片到顯示器的圖像的顯示被假設為發生在1對1個像素對應模式中，最簡單的情況。在這種顯示模式下，根據顯示器的像素的數目，圖像的僅在顯示器上可看到的部分。

數字顯微鏡的實例示于圖1：數字顯微鏡和立體顯微鏡用數碼相機。

a）

B）                                C）

圖1：a）徠卡M205?立體顯微鏡配備徠卡DF**50數碼相機。螞蟻樣品可以通過目鏡或電子顯示監視器，用于檢測圖像由照相機觀察到。 B + C）的Leica DMS1000數字顯微鏡利用不同的顯示器尺寸的圖像顯示。

對于一般的光學儀器，分辨率為看到的圖像細節的能力。更具體地，分辨能力是區分圖像中的相鄰的點或它們緊密間隔在一起的對象的線的能力。通常這兩個術語是同義使用，但是分辨率是比較實用的。在顯微術，分辨率被表示為每毫米的線對。換言之，對黑和白線具有相等線寬和間距可以區分在給定的分辨率。

高倍率值沒有足夠的分辨率導致空的放大倍率，因為上面已經提到。因此，它是非常重要的，了解限制因素進行解析，而不是僅僅用于數字顯微鏡，但所有形式的光學顯微鏡。

相機傳感器和顯示監視器的像素數量和尺寸

在由徠卡生產的所有顯微鏡的數碼相機中使用的傳感器具有多個像素通常介于之間1600×1200及4080×3072和像素大小2和6.5微米（在表1中的例子）的。 高清晰度（HD）的計算機監視器或電視機具有1920×1200或1080個像素和（表2中的例子）介于0.1和0.9毫米的像素大小。因此，該顯示器的像素比相機像素更大通常為25到450倍。

表1：圖像傳感器規格的徠卡DF**50和MC120 / 170的高清數碼相機和徠卡DMS300 / 1000數碼顯微鏡使用。

表2：電腦顯示器或電視：高清電子監視器顯示的例子。

像素尺寸比

從知道的照相機傳感器（表1）和平面高清顯示器（表2）的典型的像素大小，則值的大小的比率可以使用公式5（表3）容易地計算出來。

表3：像素大小的比率（等式5），用于高清顯示器（表2）和徠卡DMS1000 / DMS300數字顯微鏡和Leica MC170 / MC120 HD和DF**50數碼相機（表1）。

例如：數碼顯微鏡體視顯微鏡用的數碼相機

為了簡單起見，數字顯微鏡，實際上是一個數字顯微鏡和立體顯微鏡配備有數碼相機的僅2實施例中，將在本報告中討論過。據推測，在顯示的圖像，使用1對1的相機來監視像素的對應關系，到高清顯示器具有尺寸范圍從21.5''（對角線尺寸21.5英寸[54.6厘米]）至7''（對角線尺寸74.5英寸[189厘米]）。 的2個例子是數字顯微鏡徠卡DMS1000并且立體顯微鏡徠卡M205 A中具有的數字照相機的Leica MC170 HD采用C型底座安裝。表4示出了總放大倍數的實施例（參照等式2和4）獲得的值與Leica DMS1000或M205甲配備MC170高清攝像機。為徠卡DMS1000，放大率范圍為物鏡是0.32x 2倍和管因數（Q），其包括照相投影透鏡具有8.4：1的范圍內。對于徠卡M205 A和MC170高清攝像頭，放大倍率范圍的物鏡是0.5倍到2倍，為變焦0.78x至16倍，在目鏡10倍到25倍，并為C-mount鏡頭0.4倍到1倍。

表4：總倍率數據中，M TOT VIS和M 的DIS（等式2和4），用于徠卡DMS1000數字顯微鏡和徠卡M205立體顯微鏡配備徠卡MC170高清數字照相機。 在可能的范圍放大的值，最小到最大，為討論高清顯示器尺寸（見表2）和像素比值（表3）。

30000：1的放大倍率

其中顯示器的像素尺寸將需要達到30000總橫向顯示倍率：1？ 一個例子可使用萊卡M205 A和MC170高清攝像機和方程3b所示，4中顯示，和5中的最大倍率為M205，一種投射到所述相機傳感器是所述樣本的圖像：

這相當于30000總倍率的像素比例值：1具有32倍以上的倍率到傳感器是：

徠卡MC170 HD攝像頭傳感器的像素大小為2.35微米。利用像素比率值以上，938：1，和一個1對1的相機來監視像素的對應關系，在顯示器的像素尺寸必須是：

因此，總放大倍數要實現30000：1與Leica M205 A和MC170高清數碼相機，顯示器像素大小必須為2.2毫米。這像素大小將對應于高清顯示器對角線4.9米！

倍率為數字顯微鏡有用的范圍

現在，人們要問的問題，如果這個水平放大倍率，30000：1，是完全超出了使用范圍，這意味著它是空的放大倍率。我們如何確定放大率的一個有用的范圍為數字顯微鏡，其中圖像被從監視器觀察？首先，它更好地了解了顯微鏡系統的分辨率和觀看距離是非常重要的。

顯微鏡系統分辨率

對于數碼顯微鏡系統分辨率（或立體聲數碼相機）是受三個主要因素：

• 光學分辨率：

                     Equ. 6

其中NA是數值孔徑，λ是光在納米的波長;

• 圖像傳感器（攝像機傳感器）分辨率：

其中M_{TOT PROJ}是從樣品到傳感器（等式3）中，“傳感器箱。模式”的倍率是指分級模式，它是1對全幀，2為2×2像素組合等（參照圖2），而“像素尺寸”指的是在微米的傳感器像素的大小; 和

• 圖像顯示（監視）分辨率：

其中M_DIS是總橫向放大率（等式4）和顯示器的像素大小是毫米。

基礎照相機傳感器和顯示監視器的分辨率極限是奈奎斯特速率或頻率從用于數字信號處理的采樣定理（參考圖2）。這個定理假定至少需要2個像素來解決1線對。 對于本報告中，如上所述，一個1對1的對應關系最好的情況下，假定在傳感器和顯示器的像素之間。 因此，使用等式4和轉換監視像素大小為微米單位的，可以清楚地看到，傳感器和顯示器的分辨率極限是相同的。

數碼顯微鏡系統分辨率的分辨率極限是由最小的3分辨率值以上決定。

a）                                     B）

圖2a-B：的像素合并模式相機傳感器a）檢測圖像時的例子：不分級（全幀，1×1），雙分箱（2×2），三重分級（3×3），和四分級（ 4×4），以及b）相機傳感器檢測的黑/白線對，用來測量顯微鏡的分辨率極限的，最少需要每線對（奈奎斯特速率）2個像素（紅色正方形）。 然而，如果每線對3個或更多的象素被用于更好的圖像的結果被獲得。

有用的范圍觀看距離

觀看距離是觀察者的眼睛和顯示圖像之間的距離。有用的范圍為觀看距離是由觀察者的顯微鏡和視覺分辨率角度的系統分辨率的影響。后者通常是2.3至4.6分弧度典型的人類的眼睛。 換言之，一個人的眼睛能夠在監視器具有一個間隔距離對應于大于2.3到4.6弧分為特定的觀看距離的角度差就顯著的細節。有用的范圍為觀看距離可以表示為：

其中M_DIS是總橫向放大率（等式4）和“系統分辨率”指的是在顯微鏡的分辨率極限，如上所述。

對于這里的討論中，假設觀看距離總是有用的范圍內。

放大有用的范圍

為了理解如何確定倍率為數字顯微鏡的使用范圍，即在觀察顯示監視器上的放大圖像的，首先要簡要地提及從視覺觀察圖像或對象的感知放大倍數。 利用幾何光學，下面可以得出：

其中M_DIS是總倍率（等式1）和250指的是用于在毫米觀看距離是基于所述平均近點對于人眼的標準參考。

現在，放大的最后的有用范圍可以通過組合等式9和10被定義為：

因此，放大的有用的范圍是1/6和顯微鏡系統的分辨率的1/3之間。 

高倍率

現代化的攝像頭傳感器具有像素大小在1-6微米范圍內，遠低于10微米。當高樣品到傳感器倍率的情況下，例如150：1，并且沒有分級的像素和1對1的傳感器來監視像素的對應關系，然后將其從等式6,7所示，和圖8以上，該顯微鏡系統分辨率由光學分辨率極限確定。光學分辨率極限的最大數值孔徑，接近1.3，可見光的最小波長，約400納米，是5400線對/毫米。對于這些相同的條件下，具有小于10微米的像素尺寸的相機傳感器的分辨率極限容易超過該值。 對于這個特定的情況下的條件，從上述值的有用范圍內的最大倍率式11是1,800x。

低倍

在低放大倍數從樣品到相機傳感器，1個或甚至更低，數值孔徑通常低于0.03。相機傳感器與像素的分辨率極限尺寸大于2μm將開始不如在如此低的放大倍數的光學分辨率。 因此，在低倍，1倍或更少，傳感器或監視器的分辨率極限將可能是有關的顯微鏡系統的分辨率的主導因素。

空放大倍率

對于數字顯微鏡這個討論中，假設在監視器上的圖像始終上述有用的觀看距離范圍內觀察到。每當感知倍率值超過有用放大倍率范圍，即1,800x，然后對樣品沒有進一步的細節就可以解決。

物場（視場）

物場（OF）是被再現的最后的圖像的物體的一部分。它也被稱為視顯微鏡視場（FOV）。因此，如果它們存在于物場只能觀察到的物體的細節。

當通過目鏡看，則是對樣品的一部分的一個可見的圓形圖像的（參照公式12）的大小是依賴于目鏡的場數（FN），以及，對物鏡和管透鏡的倍率（參考圖3）。

在數字顯微鏡的物場是矩形形狀的，由于其接收圖像的圖像傳感器的性質和它顯示它（參考圖3）的監視器。它被表示在寬度和以毫米為單位給定的高度。對于數字顯微鏡，護理，必須采取由光學系統產生的圖像是足夠大，以覆蓋整個圖像傳感器。 在這種情況下，作者可以通過圖像傳感器或顯示器的限制。在這兩種情況下有源區的物理大小，由在高度和寬度，它們的物理尺寸（像素間距）的有效像素的數量給定的，必須被考慮在內。

來計算的，傳感器的有效面積的物理尺寸（參照公式13）要由物鏡管的放大倍數進行劃分，并且照相機的投影透鏡（M_{TOT PROJ}）或用于通過將總的顯示器橫向顯示倍率，M_DIS。這些數值為每個的高度和寬度中的較小定義數字顯微鏡的。

它是可能的物場的高度和寬度不一定共同由圖像傳感器或顯示器的限制。例如，該高度可以通過顯示被限制，而寬度可由傳感器的限制。 最終將取決于在圖像傳感器和顯示與像素對應的尺寸和縱橫比（1：1,1：2,2：1等）在它們之間進行圖象顯示。 在這份報告中，假設有1對1傳感器像素監視像素的對應關系。

該對目鏡可以通過確定：

                                   Equ. 12

那么

• OFeyepiece作者是通過目鏡觀察到的物場，

• FN是目鏡場數，并

• MO × q（由公式2）是目鏡前的總放大率由于物鏡，縮放和目鏡前的任何其它管透鏡。

在作者為相機傳感器可以使用傳感器通過產生樣品到傳感器的圖像的光學系統的綜合倍率除以寬度和高度來確定：

那么

• w是的作者觀察到的寬度由傳感器，

• h是的作者觀察到的高度由傳感器，

• M TOT PROJ是從樣品的總放大倍數到傳感器（等式3b）中，并

• 象素尺寸是微米。

在看到的目鏡與那些記錄由照相機芯片，對于相同的樣品，物鏡，和變焦設置的圖像之間的差，示于圖3和4所示。對于圖4，物鏡和變焦透鏡的總倍率為1倍，但是幾種類型的徠卡的C-坐騎具有不同放大倍率已被用于安裝攝像機，徠卡DF**50用2/3''芯片尺寸到徠卡M205立體顯微鏡。紅色矩形見于圖4a表示在圖4b中，具有0.32x C型安裝拍攝的圖像的研究。藍色矩形表示圖4c時，與0.5X C-安裝服用。綠色矩形顯示了圖4D，與0.63x C-安裝采取的。圖4b示出了漸暈的問題，即在圖像的邊緣比中心深。為了避免這種問題，通常建議將一0.32x C型安裝用于與具有1/3''（8.45毫米）芯片尺寸，0.4倍與1 / 2.3 C接口'的數字照相機（11 MM）芯片尺寸，0.5×帶有1/2“C型安裝”（12.7毫米）的芯片尺寸，并且一個0.63x用2/3 C型安裝'（16.9毫米）芯片尺寸。

a）                                                B）

圖3：圖中顯示的圖像的直接比較，通過從徠卡公司的數字照相機的目鏡（白圈），并同時與芯片（矩形）觀看。 所示的兩個例子是：a）目鏡為20毫米，0.4倍鏡頭C-mount一個場數（FN）和b）目鏡與23毫米FN和0.5倍鏡頭C-安裝。 有些相機檢測到的圖像在4：3縱橫比（紅色矩形）格式進行數據存儲和16：現場圖像輸出9縱橫比（綠色矩形）格式。

a）                                                B） 

C）                                                       D）

圖4：西門子與明星有一個總物鏡，變焦倍率徠卡M205立體顯微鏡拍攝（MO×Q）1X圖像。 第1次的黑線圓有一個10毫米直徑和第二直徑為20毫米（見于4a和4b）。 圖像是a）到10倍的目鏡與23毫米FN拍照和記錄使用Leica DF**50數碼相機配備了徠卡C-安裝（M PHOT）：B）0.32xMPHOT和27.2×20.3毫米; C）0.5X M PHOT和17.4×13毫米; 和d）0.63x MPHOT和13.8×10.3毫米的。 在4A紅色矩形代表的4b的（0.32x C型），藍色的4C（0.5X C型）的，綠色的4D的（0.63x C型安裝）。

物場相機傳感器（OF）可使用公式13以上計算。 在作者為徠卡DMS1000和Leica M205甲裝有MD170高清攝像機的值的范圍被示于表5同樣，放大范圍為徠卡DMS1000是：物鏡0.32x 2倍和管因數（Q）包括攝影投影鏡頭具有8.4：1的比例，以及徠卡M205 A和MC170高清攝像頭：物鏡0.5倍至2倍，放大0.78x至16倍，而C-安裝0.4倍到1倍。

表5：用于從徠卡DMS1000數字顯微鏡和Leica M205立體顯微鏡配備有MC170高清數字照相機表示從最小值到最大值的范圍內的圖像對象字段（OF）的數據（公式13）。

摘要和結論

數字顯微鏡使用電子圖像傳感器（攝像傳感器），以取代目鏡。顯微鏡進行視覺感知，如立體顯微鏡，具有目鏡，并且可以配備有數字照相機。數碼顯微鏡可以快速獲得高品質的圖像。它通常用于快速和容易的文檔，質量控制（QC），失效分析，研究與發展（R＆D）在各種領域。

由于相機傳感器的尺寸和電子顯示器的尺寸，使用數字顯微鏡可以是具有挑戰性的，當確定的放大倍率和分辨率的多樣性。與此報告的數字顯微鏡的用戶可以更好地了解如何評價的總放大率和其有用的范圍。此外，關于視物場或場的有用信息進行了討論。