當電磁輻射，在可見光的形式，由一種物質或介質到另一個移動時，光波可以經歷這種現象稱為折射 ，這是由在光的方向上的彎曲或變化表現出來。 發生折射的光通過從一種介質到另一種時，才會有兩種材料之間的折射指數的差。 折射效應負責各種熟知的現象，如被部分浸沒在水中的物體的表觀彎曲并在熱，沙地中觀察到的海市蜃樓。 可見光的折射也是鏡片的一個重要特征，使他們能夠將光束聚焦到一個點。

十九世紀初lacemakers依靠裝滿水的玻璃球集中或燭光凝聚到他們的工作的一小塊區域，以幫助他們更清楚地看到細節。 圖1示出lacemaker的聚光鏡在1800年代提出，它由布置在左右一蠟燭臺上的圓一些玻璃球，從蠟燭被聚焦或集中到幾個亮點使光。 的玻璃球作為一個大的收集表面的光線，然后將其朝著一個共同的焦點以類似于凸透鏡的折射方式的曲面。 聚光鏡或收集鏡頭還利用現代顯微鏡等光學儀器，集中光線，就像早期的lacemaker的聚光鏡依靠折射同樣的原則。

作為光從一種物質進入另一個的推移，它會沿直線穿過同方向沒有變化渡之間的兩種物質的頭組件（垂直或發病率的90度角）的邊界時。 然而，如果在任何其它角度的光的影響的邊界將被彎曲或折射，折射度增加，因為光束逐漸傾斜一個更大的角度相對于所述邊界。 作為一個例子，光引人注目水的光束垂直地將不被折射，但是如果光束進入的水以微小的角度將被折射到一個非常小的程度。 如果光束的角度甚至更遠的增加，將光與折射的比例不斷上升的進入角度。 早期的科學家們認識到在該光穿過介質界面的反射和折射后產生的角之間的比例是一個非常精確的制造折射效應的材料的特性。

幾個世紀以來，人類已經注意到一個相當奇怪，但明顯的事實。 當一個直桿或棒部分浸沒在水中，極不再出現連敗，但在不同的角度或方向（見圖2這種效果的說明與一杯水蘇打水吸管）偏關。 當它離開水，在水中的物體的錯覺引起顯得既歪曲和近于他們真的是光線被折射。 圖2中的吸管將被放大并稍微扭曲，由于折射反射的光波從吸管的表面上。 海浪必須先通過水，然后通過玻璃/水邊界，*后通過的空氣。 光波從吸管的面（正面和背面）來被轉移到一個更大的程度比那些從吸管的中心來，使其顯得更大比它確實是。

早在*世紀（公元），古希臘天文學家，地理學家托勒密試圖以數學解釋彎曲的發生額（或折射），但他提出的法律后來被確定為不可靠的。 在17世紀，荷蘭數學家斯涅耳成功地開發了定義與事件有關的比例和折射角度，這后來被稱為物質的彎曲動力或折射率值的規律。 實際上，更多的物質是能夠彎曲或折射光線，較大的折射率值被認為是。 在水中的棍子看上去折彎，因為光線從反射棒突然被彎曲在空氣 - 水界面達到了我們的眼前。 令他失望，斯內爾從來沒有發現這折射效果的原因。

在1678年，另一個荷蘭科學家惠更斯設計了一種數學關系來解釋斯涅爾意見和建議的材料的折射率有關，在該光通過該物質傳播速度。 惠更斯確定有關的光路的角度在兩種材料的比率具有不同折射率應等于通過每個材料通過時該光的行進速度的比值。 因此，他推測，光會傳播得慢通過具有更大的折射率的材料。 換句話說，光通過的材料的速度反比于它的折射率。 雖然這一點已經被實驗證實，它不會立即明顯，大部分十七，十八世紀調查誰缺來測量光速的可靠手段。 這些科學家，光出現在旅游以相同的速度，而不管通過它傳遞的材料。 這是150年后惠更斯去世，光的速度是衡量足夠的精度來證明他的理論正確。

擴充了原先的想法，一個透明的物質或材料的折射率被定義為相對速度，光穿過材料移動就其速度在真空中。 按照慣例，在真空的折射率被定義為具有值1.0，它作為一個普遍接受的參考點。 折射的其它透明材料，通過對變量 n通常被識別的指數，是通過下式定義：

其中 ，c是光的速度在真空中，并且v是光在材料中的聲速。 因為真空的折射率被定義為1.0，和光達到其*大速度，在真空（即不含任何材料）的所有其它透明材料的折射率*過1.0的值，并且可以通過測量技術數量。 對于大多數實際目的，空氣（1.0003）的折射率是如此接近，它可以被利用來計算未知材料的折射率真空。 幾種常見的透明材料所測量的折射率示于表1。 具有較高折射率的材料慢光速到比低折射率更大的程度。 在效果上，據說這些材料更折射，并且它們表現出折射的輸入光線通過空中接口一個較大的角度。

當光波通過從少折射率介質（如空氣）以更折射率介質（例如水）時，波的速度減小。 反之，當光從一個更折射介質（水）傳遞到一個更小的折射介質（空氣）的波的速度增加。 正常被定義為一個線垂直于邊界或界面，兩種物質之間。 入射在所述*介質的角度，相對于所述正常的，并折射到第二介質中的角度（也相對于正常），將不同比例的兩種物質之間的折射率之差。 如果一個光波通過從較低折射率的介質中，以更高的折射率的一個，它被彎向正常。 然而，如果波從高折射率的介質行進到較低折射率的介質中，它被彎曲遠離所述正常。 斯涅爾定律描述了兩個光波的角度和折射的2的指數之間的關系材料：

在斯涅耳方程中， 變量n（1）表示其中入射光線傳播介質的折射率，而N（2）是通過它的折射光線傳播介質的折射率。 θ的值（1）表示的角度（相對于正常），在該入射線照射到邊界，θ（2）是在該折射光線行進的角度。

還有，可以從斯奈爾方程得出幾個重要的點。 當n（1）是小于n（2），折射角總是大于入射角（彎曲朝向正常）小。 可替換地，當n（2）是小于n（1），折射角總是大于入射角（彎曲遠離正常）。 當兩個折射率相等（N（1）= N（2）），則該兩個角度也必須是相等的，從而使光通過，而折射。

圖3示出了剛才描述的對n（1）大于n，（2）和n（1）比為45度的任意入射角N（2）以下的兩種情況。 介質包括空氣和水以1.000和1.333的折射率，分別為。 對圖3的左手側，一個光波穿過空氣入射到水性表面成45度角，并且在從正常的32度角進入水中被折射。 如果情況正好相反，光線在水中具有相同入射角傳遞到空氣中時被折射在一個70度角。

重新安排，以在不同的形式，斯涅爾定律表明，該事件與折射角的正弦之比等于一個常數，n，這是在兩種介質的光的速度（或折射指數）的比值。 這個比例中n₂/n₁，被稱為這兩個物質的相對折射指數。

折射率概念的另一個方面，下面（圖4），用于將光束從空氣穿過玻璃和水并再度出現入空氣的情況下示出。注意到，雖然兩個光束相對于所述正常的（60度）輸入多折射材料通過入射角相同的角度時，折射玻璃比大于約6度為水，由于玻璃的折射率越高。

光束被折射進入時，再次在退出更高折射率材料，折射在從入口路徑逆轉的方向。 兩光束射在同一角度來看，人對入境，但出口的點被橫向移動以及沿邊界由于在遍歷每兩個高折射率材料所采取的光束不同的角度路徑。 折射的這種效果是非常重要的透鏡設計，用于控制成像光線的精確焦點。

光的折射是在透鏡的物理的一個重要方面，特別是關于如何將單個透鏡或多個透鏡系統被設計和構造。 在一個簡單的凸透鏡，光波從物體反射由透鏡收集并折射朝向光軸會聚在后焦點（圖5）。 相對于該透鏡的前焦點的對象的相對位置，確定對象進行成像。 如果該對象被定位*出從透鏡的焦點的距離的兩倍，那么它會出現較小的和倒置的，必須通過附加的透鏡以放大的大小進行成像。 然而，當該對象是靠近透鏡比前焦點，該圖像顯示直立和較大的，因為可以很容易地顯示出一個簡單的放大鏡。

一些所造成的光線折射現象往往在日常生活中觀察到的。 其中*常見的是幾乎每個人誰試圖伸手觸摸和東西淹沒在水中經歷。 看出，在水中的物體，通常將顯示為在一個不同的深度比它實際上是，由于光線的折射，因為它們從水中行進到空氣中。 眼睛和大腦追蹤光線回水中，就好像他們沒有折射，而是從物體行駛在一條直線上，產生出現在更淺的深度的對象的虛像。

這個概念是很好的假象魚在淺水的實際深度，通過折射作用產生，從湖泊或池塘（見圖6）岸邊觀察時說明。當我們通過水同行，觀察周圍的池塘里游泳的魚，他們似乎是更接近表面比他們真的是。 另一方面，從魚的角度來看，世界出現扭曲和上面的水的壓縮，由于通過折射達到魚的眼睛反射和透射光中創建的虛擬圖像。事實上，由于折射，對岸邊漁民似乎是遠離魚（從魚的角度來看），比他或她真的是。

這一現象可用來確定用光學顯微鏡的液體的折射率。 能夠容納液體，具有標記（或刻度）的扁平細胞置于內側玻璃表面構造（或購買）該實驗。 一個顯微鏡目鏡必須有一個畢業的分劃板在主圖像平面的線插入寬度的扁平細胞標記的測量。 之前加入未知折射率的液體給細胞，在顯微鏡聚焦在標記在單元的底部與分劃板上的標記的位置的另外的測量。 接著，少量的液體被加入到細胞并在顯微鏡被重新聚焦在標記（通過液）和一個新的測量。 顯微鏡*終聚焦在液體的表面上，而第三個讀數被記錄，通過測量分劃板上的標記的位置。 未知的液體的折射率，然后，可以使用下列公式計算：

其中，D（測量值）是使用顯微鏡測得的深度（從液體的表面上的空單元中的標記的位置），和D（表觀 ）是標記測量有和沒有液體。

盡管它通常是真實的光必須通過從一種物質進入另一個經過折射，有一些情況，其中的擾動，如溫度梯度，可產生足夠的波動的折射率在一個單一的介質生成的折射效果。 如果它們具有顯著不同的溫度，空氣的大氣中的重疊層是負責產生什么常被稱為海市蜃樓 ，這種現象在其中的物體的虛擬圖象被觀察到的被定位的上面或下面的實際對象。

層次感的溫暖和涼爽的空氣是特別常見的過沙漠地區，海洋和熱瀝青路面，如停車場和高速公路。 這是可視化的實際效果海市蜃樓取決于空氣冷卻器是否覆蓋溫暖的空氣，反之亦然（圖7（a））。 一種海市蜃樓的出現顛倒的虛像真正的對象的正下方，而當溫暖的空氣層的地面或水面附近是密集的，較冷的空氣上面躺著被困發生。 從向下行進到相鄰的地面（或水）的較暖空氣的對象光被向上折射向著地平線。 在某一點的光到達的暖空氣的臨界角，并且向上彎曲通過全內反射 ，從而在虛擬圖像中出現的對象下面。

海市蜃樓的另一種形式，稱為若隱若現 ，當暖空氣謊言籠罩了一層較冷的空氣，并共同在大型水體，可能會保持相對涼爽時高于水面的空氣在白天加熱（參見圖7（b發生））。 光線從一個對象，如船在水面上，通過冷空氣進入暖空氣向上移動向下朝向的視線觀察者的路線折射。 光線然后從出現的對象上方起源，它似乎“織機”高于其實際位置。 這是常見的船舶在地平線附近海面出現漂浮在水面上。

可見光的波長色散

雖然參照通常為標準的和固定的折射率的物質制成，仔細測量表明，折射針對特定材料的索引與輻射的頻率（波長），或可見的光的顏色而變化。 換句話說，這種物質具有許多的折射率可能不同或輕微，或一個顯著程度，光的顏色或波長的改變。 這種變化發生的幾乎所有的透明介質，并已被稱為色散 。 分散由特定的材料呈現的程度取決于多少隨波長的折射率的變化。 為任何物質，作為光增加的波長，折射率（或光的彎曲）而減小。 換句話說，藍色光，其包括在可見光的*短波長區域，被折射在顯著更大的角比是紅光，它具有*長的波長。 它是光通過普通玻璃，它負責熟悉的分裂光成它的組成色通過棱鏡的色散

在十七世紀后期，艾薩克·牛頓爵士進行了一系列的實驗，導致了他的發現可見光的頻譜，并證明了白光是由色彩的有序數組開始，藍色的一端，并通過綠色，黃色的進展和橙，*后用紅色止于另一端。 工作在一個黑暗的房間里，牛頓放置了一個玻璃棱鏡在新興的陽光透過鉆入百葉窗孔的窄波束的前面。 當太陽光穿過棱鏡，色彩的有序光譜投射到屏幕放置在棱鏡的后面。

從這個實驗中，牛頓的結論是，白光從很多顏色的混合物中產生的，并且該棱鏡擴散或“分散的”白色光通過折射每種顏色以不同的角度，使他們能夠容易地分離（圖8）。 牛頓無法進一步細分各種顏色，這是他試圖通過使分散的光的單色通過第二棱鏡。 然而，當他把一個第二棱鏡非常接近的*，使所有的顏色分散進入第二棱鏡，牛頓發現顏色被重新組合以再次產生白光。 這一發現產生確鑿的證據表明，白光是由顏色的光譜，可以很容易地分離和團聚的。

分散的現象在各種常見的觀察中起著至關重要的作用。 彩虹導致當太陽光被雨滴落下穿過大氣層折射，產生的光譜顏色，密切模仿壯觀的顯示與棱鏡證明。 此外，通過精美切口寶石制造的發泡性的顏色，如鉆石，導致白色光，被折射并分散以精確的角度刻面。

當測量的透明物質的折射率，在測量中所用的特定波長必須被識別。 這是因為分散體是依賴于波長的現象，而測得的折射率將依賴于光的用于測定的波長。 表2分類可見光在各種介質中分散如由折射率為三個不同的光的波長（或顏色）的變化。

*常用的波長來測量折射率的值是由鈉燈，其特點為589.3納米的平均波長的強而緊密排列的雙峰發射。 該光被稱為D線譜，并表示在表2中列出的黃色光。 同樣，F線和C線譜對應于藍光和紅光的氫氣發出的特定波長（也列在表2）。 從上表中給出的值，很明顯，增加光的波長從486.1納米（藍色或F線）到656.3納米（紅色或C線）產生的折射率的明顯減少對特定介質。 分散體可以定量定義，使用三個特定波長為黃色，藍色和紅色的光，如：

其中，n是材料的折射率在由D，F和 C指定一個特定的波長，它代表鈉和氫的譜線如上面所討論（見表2）。許多因素發揮關鍵作用于各種材料的色散值，包括元素和分子組成，并且該結晶晶格的形態。 幾種無機固體具有異常高的分散體，包括鉻酸鹽，重鉻酸鹽，*********，釩酸鹽和復合鹵化物。 當納入某些材料的有機取代基也可以促進高色散值。

分散也負責色差，鏡頭神器從折射率變化隨波長產生的。 當白色光通過一個簡單的凸透鏡通過，幾個聯絡點出現在接近，它們對應于元件的波長的細微折射率差。 這種效果往往會產生周圍物體的圖像顏色（紅色或藍色，這取決于聚焦） 光暈 。 這種像差的校正是通過使用的具有不同色散特性的材料構成的兩個或更多個透鏡元件的組合來實現。 一個很好的例子是使用兩個表冠和火石玻璃兩個獨立的元件構成的消色差雙合透鏡系統。

反射的臨界角

在光學顯微鏡的一個重要概念是反思 ，這是一個必要的因素選擇是否使用干式或油浸目標在高倍鏡下觀察樣本時要考慮的臨界角 。 在穿過高折射率的介質進入折射率低的介質中，所采取的光波的路徑是由相對于兩種介質之間的邊界處的入射角決定的。 如果入射角增大到*過一個特定的值（取決于兩種介質的折射率），它達到一個點處的角度是如此之大，沒有光被折射到較低折射率的介質中，如示于圖9中。 在該圖中，個別光線通過紅色或黃色的顏色的箭頭從較高的折射率（n（2））的介質移動到較低的折射率（n（1））中的一種表示。 發病的每個單獨的光線的角度被表示為值，i和折射由變量，R的角度。 四個黃色的光線都有發病（一）足夠低，以使他們能夠通過兩種介質的界面的角度。 然而，兩個紅色光線具有入射角*過反射（約41度的水和空氣的例子）的臨界角，并反映任一進入介質或返回到較高的折射率介質之間的邊界處。

臨界角的現象發生時，折射（圖9中角R）的角度變得等于90度和斯涅耳定律簡化為：

其中（θ）現在被稱為臨界角（表示為變量 c）。 如果具有較低折射率的介質為空氣（n = 1.00），公式簡化為：

時的臨界角被*過一個特定的光波，它表現出的全內反射回介質。 通常較高折射率介質被認為是內部的介質，因為空氣中（具有1.0的折射率）是在大多數情況下，周圍或外部介質。 試圖像試樣具有比玻璃蓋和物鏡前透鏡之間的空氣介質的其他時這個概念是在光學顯微鏡尤為關鍵。 *常見的液浸介質（空氣以外）具有折射率等于用于該目的前透鏡元件和蓋玻片的玻璃是專門的油。

光學設備，從顯微鏡和望遠鏡攝像機，電荷耦合器件（CCD），視頻投影機，甚至是人的眼睛，依靠在的事實，光可以聚焦，折射和反射的根本途徑。 光的折射產生的各種現象，包括海市蜃樓，彩虹，和好奇的錯覺比如做魚似乎在游泳更淺的水比他們真的是。 折射也會造成厚壁啤酒杯，以更充分地顯現比它確實是，而且欺騙我們，以為太陽是設置幾分鐘后比它確實。 數以百萬計的人使用折射的力量來糾正視力缺陷與眼鏡和隱形眼鏡，這使他們看到的世界更清晰。 通過了解光線的這些屬性，以及如何控制它們，我們能夠看到的細節，是看不見的肉眼，無論它們位于在顯微鏡載玻片上或在一個遙遠的星系。