鏡子是被人利用，利用光的力量，也許是最古老的光學元件，甚至早于原油鏡頭。史前穴居迷住了他們的倒影在未受干擾的池塘和其他水體，但毫無疑問，直到埃及金字塔文物可以追溯到公元前1900年左右進行了檢查，沒有發現最早的人造鏡。在希臘 - 羅馬時期和中世紀鏡由高度拋光的金屬，如青銅，錫，銀，塑造成微微凸起的磁盤，提供超過一千年的人類。

而不是直到晚12或早期第十三世紀中使用玻璃與金屬背襯的開發是為了尋找眼鏡，但這種技術的細化了一個額外的幾百年。由十六世紀，威尼斯工匠們制造英俊的鏡子，從老式的一張平板玻璃涂上一層薄薄的水銀錫汞齊（見圖1）哥特式版本。在接下來的幾百年中，德國和法國的專家開發制鏡成了一門藝術，精工雕琢的鏡子裝飾的大廳，餐飲，生活，和臥室的歐洲貴族。

最后，在19世紀中葉，德國有機化學賈斯特斯馮李比希發明的方法的一個預蝕刻的玻璃表面上沉積金屬銀化學還原硝酸銀的水溶液。這一發現早已既定鏡業是一個重大的科技進步，并預示著一個新時代的鏡子可以用玻璃制成的任何。現代的家用和商用的反射鏡已經前進了一步，通常是由封閉在真空中濺射一層薄的鋁或銀的玻璃板的背面之上，而。科學和光學儀器需要更復雜的制造技術，包括真空蒸鍍多層薄膜，專門的襯底材料，高精確度的拋光，極其精細的公差，和耐磨損的保護涂層。

光的反射的反射鏡，一個固有的和重要的基本屬性和定量的表面和入射表面，作為反射率已知的術語，反射的光的量之間的比率來衡量。不同的設計和施工鏡子在他們的反射率有很大的不同，與金屬涂層的高拋光鏡，反映了可見光和紅外光的波長從近100％，幾乎為零強烈吸收材料。

由反射鏡形成的圖像無論是真實的或虛擬的，根據接近的對象的反射鏡，并且相對于從任何特定的反射鏡的幾何形狀的基礎上計算的大小和位置，可以準確地預測。實時圖像時形成的入射和反射光線相交在鏡子前，而虛擬的圖像出現在入射和反射光線的擴展收斂點鏡子后面。平面（平面）的反射鏡產生的虛擬圖像，因為著力點，擴展所有入射光線相交的位置后面的反射面。

無論是平面鏡的前表面或后表面能夠涂有一個合適的反射材料。普通的家用反射鏡的后表面上涂覆保護玻璃的反射面，但通常設計的關鍵科學應用和光學系統的反射鏡的前表面上涂覆，被稱為第一表面反射鏡。檢查的對象的位置和距離的從反射鏡表面（參見圖2），可以由一個平面鏡的成像特性。對于所有的平面反射鏡，被定位的對象和虛擬圖像的反射面的距離相等，服從反射定律（入射和反射光線的影響，并以相等的角度出現，從光軸）與個別光線。平面鏡所產生的圖像中的對象的大小等于出現的，是直立（右邊朝上）。室內裝飾往往利用平面鏡的光學性能，以造成一種錯覺，一個房間是它的實際大小的兩倍。

正如圖2中所示，一個觀察者可視化鏡子后面的位置的由所述反射鏡反射的對象，因為眼睛的會聚點的反射光沿直線插值。通過檢查反射，這是顯而易見的，在對象唯一的變化是一個180度的左右旋轉的平面的反射鏡，效果逆轉的圖像通常被稱為。因此，一個非對稱的對象的鏡像，比如一個人的手，將反向的（實際上，左手的鏡像，將顯示為右手）。慣用左手的系統對象空間中的一個右手坐標系統的轉換被稱為反轉，多個平面鏡，可以被用來產生一個偶數或奇數的倒位數。

為了高效率地反射光的波，鏡子表面必須在很長的范圍內是完全光滑的，遠遠小于被反射的光的波長與缺陷。此要求適用于無論反射鏡的形狀，它可以是不規則的或彎曲的，除了常見的家庭中的平面鏡表面。曲面鏡被粗略地分為兩類，凹面和凸面，也被用來描述簡單的薄透鏡的幾何形狀的條款的。用鏡子，彎曲表面為凹面或凸面的，取決于是否發生的反射面的一側或相反側的曲率中心。

雖然大多數的曲面反射鏡作為一個球體的表面的一部分的形狀，其表面也可以是圓筒形，拋物面，橢圓面，雙曲面（見圖3），具有非球面幾何形狀或其他形式。在一般情況下，球面反射鏡產生放大或縮小的圖像，這取決于他們是否是凹或凸。作為一個例子，在汽車上的凸后視鏡產生全景圖像的縮小的尺寸，而凹妝鏡在下巴周圍放大的臉的特征。圓柱反射鏡的反射光線成線性的焦平面上的一個單一的軸具有減小的橫向尺寸，橢圓面鏡，其中有兩個焦點，并作為反射器是有用的，從一個焦點的光線聚焦。相比之下，拋物面反射鏡（類似于其他非球面例子）可以集中成平行光束的光點光源，反之亦然，而雙曲面反射鏡產生的焦點定位在對象的虛擬影像。其他鏡的形狀，包括棒和圓錐形，用于360度全方位照明，圖像路徑彎曲，激光應用。這些反射鏡通常有較小的直徑，使其理想用于大小的限制，如纖維內窺鏡和內窺鏡設備。許多非球面反射鏡的幾何形狀是難以制造具有精確公差，并具有更大程度的像差，導致更高的成本，因此，實際應用較少。

球面反射鏡

一個球形反射面的反射鏡具有能夠形成圖像的方式類似的薄透鏡或一個單一的折射表面，但沒有隨附的色差，往往伴隨著透鏡分散。出于這個原因，鏡子偶爾雇用來代替復雜的光學儀器的鏡頭，但他們不能更換鏡頭元素，完全是因為其他鏡像像差都比較困難，如果不是不可能的，糾正。定量描述鏡子的幾何光學不太復雜的比它的鏡頭，兩人有很多共同特征。球面反射鏡有一個明確定義的從球體的中心延伸，并形成直角的表面上的每一點的曲率半徑。此外，通過從一個中心位置上的球面的曲率中心的畫的線定義的主要的或光學的軸的反射鏡。

在近軸光線的入射的情況下的球面反射鏡表面（平行于光軸的旅客），所有反射光線（或擴展）將收斂于一個共同的焦點，在前面或后面的鏡子定位。被稱為焦點之間的距離和反射鏡表面的反射鏡的焦距。為了保持一致的術語適于透鏡，其焦距的凹面鏡具有正值，而凸面鏡是否定的。其結果是，會聚光線的反射鏡，有正的焦距（類似于透鏡）和發散光線有負面的焦距。此外，帶鏡頭的術語，通過焦點的橫向平面相一致的方式被稱為焦平面，及反映在任何角度相對于光軸的平行光線會聚在焦平面內的一些焦點。

實驗才能確定的位置球面反射鏡產生圖像，圖形，或通過應用幾何公式。圖形化或射線追蹤技術代表一種簡單而常用的方法，用于確定由一個反射鏡形成的圖像的位置。圖4展示的是平行光跡線表示的主光線和由一個凹部（圖4（a）條）和凸起（圖4（b））的反射鏡形成的圖像的位置。 主要射線是有用的，因為它們可以被繪制對象之間的連接的關鍵位置，形象，鏡面的曲率中心，沒有精確的角度測量和著力點。

紅色，黃色和藍色的散發出的光線從一個對象的最高點（ P ，上面的綠色箭頭的**）都反映了從圖4（a）中的凹面反射鏡的表面的共軛點（正被聚焦P' ），以形成一個真正的，小于對象的倒立像。的藍色光射線行進平行于光軸的方向被反射之前，通過焦點（F）的共軛面（圖像）。紅色射線穿過的焦點，并反映在由所述反射鏡的光軸平行的方向上。的最后的主光線，這是黃色，首先通過反射鏡的曲率中心和撞擊的角度垂直于前表面反射回到它自身上的反射鏡上面。簡單的薄透鏡的光線追跡圖的情況下，這三個主光線中的任何兩個可以被用來定位的圖像，出現在收斂點。第三射線，然后確認光線跟蹤計劃非常有用。

一個凸鏡的光線追跡圖圖4（b）中示出采用圖4（a），具有相同的配色方案。來自綠色箭頭的**（P點），由所述反射鏡表面反射的光線，產生偏離的共軛點（P' ）的擴展，形成一個直立的，后面的鏡子的虛擬圖像。在方式類似于在凹面鏡圖，藍色的光行進的凸面反射鏡的光軸平行，但現已反映在，就好像它源自的焦點（F）的發散角。通過延伸的藍色光線通過鏡子畫的焦點。同樣，黃色的光撞擊在一個垂直的角度反射鏡，并反射回到自身上，但產生的一個擴展，反射鏡的曲率中心相交。紅色射線，旅客之前，遇到反射鏡的光軸的角度，被反射的軸線平行，并且還產生了一個擴展，通過焦點。

評論鏡子光線追蹤技術中，從對象，它是平行于光軸的光線通過焦點反射，平行于光軸的反射離軸光線通過的主要焦點。此外，射線撞擊頂點以相等的角度從光軸（圖中未示出），通過的曲率中心的光線被反射，被反射返回到自己。正如上面所討論的主光線中，只有兩個是必要的，以顯示的圖像的幾何參數。通過檢查相應的透鏡式的折射率和厚度的若干假設，可衍生鏡象方程。最根本的方程被稱為鏡像式的關系由下式給出：

其中，D（0）是從反射鏡表面的對象的距離，D（1）的圖像和反射鏡之間的距離， 和 f 為反射鏡的焦距。至于鏡頭，焦距正面融合（凹）鏡子和消極分歧（凸）鏡子。當納入光學系統的球面形狀的凹部和凸鏡使他們能夠作為鏡片的正反面分別。

由凸球面反射鏡形成的圖像的大小是依賴于有關的反射鏡的焦點的對象的位置，但總是虛擬的，直立的，和小于對象的圖像。與此相反，在凹球面反射鏡的曲率中心位置的對象超出形成了一個真實的圖像之間的聯絡點的曲率中心。當對象被移動到與曲率中心重合，凹面反射鏡形成的實像中的對象的大小等于，但是是反向的。即使移動更接近表面，該對象形成的圖像的反轉，比它還大。在半反射鏡，它的曲率中心（鏡子的焦點）之間的一個點上，從物體反射光成為平行和不形成圖像（鏡子充滿了不能識別的模糊）。如果對象被移動接近的焦點和鏡子之間，反射光線發散，形成一個直立的，大于對象的虛擬圖像。最后，當對象靠在鏡面，虛擬圖像再次成為對象的大小相同。

鏡面光線追跡圖，例如圖4中的例子，是專門設計用于簡單的超薄鏡片遵循相同的約定。例如，測量距離從左邊到右邊是積極的，反之亦然。入射光被吸引，因此他們的旅行由左到右，而反射光線由右至左旅游。A線垂直于光軸的方向和切線的反射面的中心（稱為頂點），可以得出從測量圖像，對象，聚焦點，和曲率的距離作為參考。按照這些基本規則，對于大多數鏡子的光學參數確定和與透鏡元件可能共享在光學系統中的職責。

簡單的凸面和凹面反射鏡的非球面反射鏡的設計的大部分行為類似于附近的光線的傍軸光焦度的區域（接近光軸）時，被認為是。事實上，許多鏡子的形狀可以考慮從球面反射鏡在這方面基本上沒有區別。然而，由于從中心軸線更遠除去的光線進行檢查，偏差開始出現新的，更具體地，存在幾何關系的對象之間，圖像和聯絡點。此外，光學像差的大小和嚴重程度往往不同于來自一個反射鏡的設計，設計時利用這些反射鏡的光學系統，這些都必須考慮到。

鏡制備和涂層技術

任何未涂覆的表面的反射率依賴于折射率，入射角，入射光的偏振狀態，以及所利用的材料的表面質量。非常適于生產的廉價的反射鏡襯底包括一種經濟的派熱克斯耐熱玻璃，硼硅酸鹽玻璃的配方，表現出低的熱膨脹系數和相對低的光學變形， 熔融石英是一種人工合成的制劑，通常采用建立堅固的激光反射鏡，具有優良的熱穩定性，寬帶波長的傳輸，并且可以進行拋光以極其接近的公差，以盡量減少波前畸變和光散射。此外，開發的研究實驗室，肖特微晶玻璃，玻璃陶瓷具有的特點使這種材料為優質鏡面制造一個出色的候選人。陶瓷是透明的，但有一個稍微偏黃，并具有極低的熱膨脹。其他材料，如紅外透明氟化鈣，用于生產高能量的激光系統的關鍵鏡。

的質量（光滑度）和光學表面的平整度是為特定應用設計反射鏡時，要考慮的主要因素之一。當平面波陣面的鏡面反射，在波的實際產生的失真的范圍可以從一個半到的表面的平坦度的值的兩倍。通常表示一個完美的平面襯底偏離多少不完善的大小范圍的可見光的波長（550納米）或波長餾分，可以被檢測到的整個表面。將支持許多非關鍵應用中的一個或多個波長的大偏差，而更嚴格的應用中經常要求的表面偏離不超過波長的四分之一或更少。鏡像表面平滑度是由測量的每單位面積的劃痕和麻點的數量，并表示為一比此值。因此，劃痕/挖比為70/40適合低端應用，而所需的高性能激光光學成像系統和分析波前畸變的應用中，必須保持在一個最小值的比率為10/5。

的一面鏡子，以進行熱量的能力是重要的許多應用中。金屬鏡基板相差的光學系統比玻璃更有效地傳導熱量，但他們往往更難以制造專門的幾何形狀，通常添加到系統的多余的重量。輕金屬，如鈹，正在成為流行與設計師和熱量是一個問題，需要僵硬鏡在危急情況下，可以利用。許多較新的玻璃配方具有出色的熱膨脹系數，并且適合于應用程序不遭受過多的熱量問題。

最簡單和最常用的方法為用于生產鏡鍍膜涂上薄薄的金屬層拋光的玻璃基板上通過真空蒸鍍技術。選擇（見圖5）的金屬包括銀，鋁，銅，金，銠。一般情況下，一個100納米的鋁或銀層提供了一個極好的表面涂層的各種應用，但是更厚的涂層，在粗糙的表面，增加光的散射。鋁可直接應用于玻璃，但鍍鉻層或其他中介機構必須用于黃金和其他金屬。新鮮沉積的鋁涂層在大部分的紫外線，可見光和近紅外光譜區域（圖5）顯示約90％的反射率，而銀產生相應的約95％的反射率在可見光和紅外光，但是下降嚴重的紫外線。的金屬反射鏡的反射率可以按下列公式計算：

（n）的金屬涂層的折射率，k是摩爾消光系數。一般情況下，作為反射波長值增大到紅外區域的折射率和消光系數也增大，導致反射率的增加。銀是最合適的材料設計為在可見光區域的反射光的反射鏡，但鋁是更有效的紫外光。然而，由于到紅外區域波長的增加，鋁的反射率的降低，低于90％，這可以阻止，有幾個反射鏡的光學系統的性能。例如，在80％的反射率值，有六個反射鏡系統將有只有26％的通過。銅和金是有用的，只有在長波長的可見光區和紅外區（大于650納米）（參見圖5），而銠可用于跨越所有非關鍵應用，如家庭鏡的光譜區域。

金屬鏡涂層中的一個嚴重的問題發生與形成氧化物（玷污）及其他存款時，薄膜的被暴露到大氣中，這可能會導致反射鏡的性能顯著退化。為了保護精致的金屬反射鏡涂層，表面通常覆蓋有介電外涂層，使反射鏡的處理和清潔的，并提高耐久性，同時減少氧化物的形成。鋁膜，可以得到保護的半波長厚的氧化硅層，以產生一個相對耐磨的表面。在某些情況下，具有交替的折射率值的一些介電層沉積在鋁膜，以進一步提高反射率和增加外涂層的彈性。乘法通常被稱為作為增強反射涂層的金屬反射鏡，并表示該類別的最先進的涂料。金及銀膜也覆蓋有單個或多個電介質氧化硅涂層，以產生與鋁所觀察到的結果相似。

介電鏡涂料

一個典型的具有金屬涂層的反射鏡反映在紫外，可見和紅外光譜區的入射光波的90％左右。為了提高這種性能，一些透明的介電材料層，如二氧化鈦和二氧化硅（具有交替的高和低的折射率），可以施加到一個平滑的基板，產生被稱為介質鏡（參見圖6 ）。發生部分反射的入射光在各接口之間的介電層，產生光波相干（同相），可以增強建設性的干擾。其結果是高性能反射鏡反射率可以達到接近100％的關鍵成像和激光應用。此外，絕緣涂料是遠遠比許多受保護的金屬涂層更耐用。

介質鏡可以微調，以反映特定波長通過修整的各層的厚度，從而使產品的厚度和折射率等于四分之一的目標波長。這種類型的涂層被稱為一個四分之一波長疊層反射器。在大多數情況下，在堆棧中第一層和最后一層是由具有較高折射率材料，內部層之間交錯的高和低的折射率。增加層的數量可以增加為特定波長的反射率，但往往會犧牲光譜帶寬。另一個缺點是，介電反射鏡往往是非常敏感的入射角的位置不正確時，可能會產生意想不到的平面偏振光。

有限反射光譜區，展出由介質鏡一般歸入其特定的應用程序的實用性。這些反射鏡的一個共同任務是，以反映通過光學系統的光的頻譜的一部分，同時傳遞一個選擇的區域的波長。這種類型的后視鏡被稱為二色或二色性反射鏡，因為它們有效地分離的光分為兩個不同的光譜區域。另一種流行的用于介質鏡的反射激光束，作為激光諧振腔本身的一部分，或作為一個重要組成部分，使光束通過光學系統的列車。典型的介電反射鏡，用于激光應用包括20至25的薄膜層，從而產生最大的反射率大于99.9％。

寬帶介質反射鏡，可以通過組合帶通波長區域有重疊的兩個四分之一波長堆疊。這些反射鏡往往具有多達100交替的介電層，從而顯著增加了成本和制造難度。然而，他們的表現是無與倫比的，并有99％以上在整個可見光光譜的反射率，可以產生非常耐用的多層介質鏡。

多層介電反射鏡，能夠選擇性地通過可見光的波長，而反射紅外線被稱為熱反射鏡。這些反射鏡，這是典型的制造成平板或凹反射器，是非常有用的投影和照明系統，通常遭受過多的熱量所產生的高強度的燈。在紅外區反射的波長帶，增加擴展的熱反射鏡，一個高性能的版本的是標準的紅外線反射介質鏡。從由熱或擴展的熱反射鏡的光學系統在一個單一的反射紅外線的波長被拆掉。另外，紅外線的波長可以通過熱反射鏡轉移到散熱更方便（如風扇單元或散熱片）的區域中。相關反射鏡的設計，同時發射紅外反射可見光。稱為冷反射鏡，這些介電反射器可以被用來去除熱量，將其傳輸通過反射鏡光學系統。冷熱鏡是利用太陽能電池及紅外太陽輻射保護宇航員太空服的頭盔和護目鏡。

面鏡光學畸變

當近軸光線球形或非球面鏡面反射，產生的圖像是在大家關注的焦點。然而，光線收集所有分布式對象百分點和高度傾斜離軸光線往往會產生不同的聯絡點（取決于鏡面幾何）所造成的一些證據充分的文物被稱為光學像差。圖7所示的這種現象是最常見的缺陷，球面像差，平行的入射光線，在從軸線的距離增加正被聚焦到鏡子。當被放置在一個小屏幕上的傍軸光焦度的焦平面和然后朝鏡子移動，達到一個點圖像的大小聚焦到最低限度。這個區域被稱為最小模糊圓。

球面像差，可以減少或消除由鏡面設計的改變。例如，一個拋物面反射鏡將產生類似的凹球面反射鏡的反射圖案，但拋物面反射鏡的幾何形狀可以改變，以使所有反射光線到一個共同的焦點。另一種方法涉及涂層的后表面上的球面的彎月形透鏡，利用光的折射透過玻璃減輕球面像差的透鏡元件。本質上是無球面像差橢球面鏡的焦點的橢球，雙曲面后視鏡也是同樣的道理。

離軸像差，散光等（圖7）中，當對象被定位相差的反射鏡的光軸發生。從物體擊發出的入射光線反射鏡傾斜的角度，并導致形成兩個相互垂直的線，而不是一個圖像點。拋物面反射鏡，這是無球面像差，往往遠軸的位置定位在圖像表現出顯著的散光度數。出于這個原因，拋物面反射器被限制在他們的應用程序的設備，如天文望遠鏡和探照燈，項目或收集平行光線。

喜歡鏡片，非球面和球面反射鏡遭受其他常見的像差，彗差，像 場彎曲和畸變，但它們的色像差，超薄鏡片具有豐富經驗的最嚴重的光學缺陷。這一事實已被用來構造的鏡子，是完全無色差顯微鏡物鏡由幾個廠家的優勢。

鏡像應用

光學顯微鏡使廣泛使用平面反射鏡，用于引導照明光束通過光學路徑到標本，將圖像投影到目鏡或圖像傳感器。在平面鏡的其他應用程序是通過簡單和復雜的光學系統的途徑，方向燈和日常工作，如菜刀，一般束偏轉，旋轉圖像。橢圓平面鏡有一個細長的長軸和聘用精確的角度與波前畸變最小彎曲或折疊光。

圓柱鏡，光線聚焦在一個單一的軸，利用橫梁吊具，線發電機，以及放大圖像沿一個軸。相比之下，比較流行的凸鏡看到幾乎無處不在，從安全廣角鏡在百貨公司圣誕樹飾品。在望遠鏡中發現巨大的拋物面反射鏡收集光線從遙遠的宇宙角落，而較小的版本播出的形式探照燈光回太空。甚至作為主要利用哈勃太空望遠鏡的聚光一個雙曲面鏡設計。

言歸正傳，鏡子發揮了重要作用，在專門的暗場和反射光顯微鏡照明系統。非球面的拋物面反射鏡，用于形成一個中空的倒錐形的照明，在高數值孔徑對于暗場成像，而橢圓鏡利用垂直照明燈的直射光透過的反射光系統中的目標。專業的目標，被稱為反射的（參見圖8），受聘于反射光顯微鏡，在他們的鏡頭有兩個基本優勢。反射的目標是無色差，不吸收顯著量的紫外線和紅外線。后一個因素導致紫外線和紅外線顯微鏡的反射目標的發展，除了應用在顯微分光光度。

反射的物鏡的另一個優點是，它們可以進行設計和建造，有更長的工作距離比折射物鏡的等效放大倍率和數值孔徑。這使損壞前鏡片的折射物鏡的溫度，將被用于熱臺顯微鏡的物鏡。除了反射的目標，反射鏡在熒光顯微鏡中扮演重要的角色，在那里他們作為二色性分束器直接朝向試樣的激發波長，則塊相同后，已被反射回來通過物鏡的光。顯微鏡的其他部分還包括反射鏡。電弧放電和鹵鎢燈燈室的，經常有拋物型反射器，幫助濃縮照明的通過聚光透鏡，進入顯微鏡的光學路徑。此外，激光共聚焦顯微鏡掃描頭采用精心安排的反射鏡掃描的激光束在整個試樣中的柵格狀圖案。這些和其他簡單的和先進的應用使一個看似無休止的名單反映了一個最重要的光學元件在物理學家的工具箱中。